#24 「 投票 」

统计

R君博客上有一个投票板块,大家可以使用投票的方式来表达自己对某些问题的赞成或反对的意见。

投票结果是公开的,但是R君会把这个结果化成一个最简分数,如1:2, 4:3。

注意到同一个最简分数可能代表了不同的总人数,如:300人赞同,600人反对与1人赞同,2人反对显示的都是1:2。

Neetenin同学发现了这一点,但是Neetenin同学想猜出有多少人参加了投票,他使用的方法是先看结果,自己投一票赞同后再看结果。

比如一个当前的投票结果是1:2,但是Neetenin同学投了一票赞成后变成了301:600,Neetenin同学就知道一共有300+600+1=901人参加了此次投票。

现在Neetenin同学把之前和之后的结果都告诉你,让你算算一共有多少人参加了投票!

当然,Neetenin可能也有看错了的时候,所以当问题无解的时候请输出"fake"(不含双引号)。

输入格式

一行四个整数a,b,c,d,表示前一次结果是a:b,后一次结果是c:d。

输出格式

输出一个整数或一个字符串"fake"(不含双引号),表示参加投票的总人数,包含Neetenin同学。

样例数据

input1

1 4 1 3

output1

16

input2

1 3 1 4

output2

fake

数据规模与约定

$1 \le a,b,c,d \le 10^9$, $1 \le $答案$ \le 10^9$。

时间限制:1s

空间限制:512MB

Author: zrt